2020年8月11日，凌晨。
反省自己，言行有诸多不可取之处。对陌生人要慎言慎行。不可张扬，不可胡闹，不可阴阳怪气，不可恶意中伤，不可言语轻佻下流，不可分享情感及经历，不可露面及透露信息。终究是自己面前才做自己？还是不要太在意他人看法？呜呼何以度？讨厌与被讨厌都是避免不了的。说教无益，折断的骨头……
略微的迷茫。
矛盾点到底在哪里呢？
可是是我有些在意陌生人的看法了，以至于我开始因此而难受。我的行为可能变化不多，又或是言行变垃圾了些许。或许只是我近期敏感了一丢丢。
我当然知道世界不是围我转，那么这种失落感到底从何而来呢？
还是感觉其实不是陌生人。好吧，是这样啊。复杂的情况。没有高数美。
又要回到一无所有才能快乐的日子了，因为拥有一种不会失去的踏实快乐的感觉。
……
上午。
没有梦，但是间歇性醒了几次。若是订个什么事在早上，潜意识一定把我从睡眠中搞醒，也就没有梦境大片了。
……
看见了世界的像素，我真的看见了吗。没什么是绝对精准的吧？
……
中午。
午餐是辣椒炒鸡脯肉、茄子、空心菜、薄片馍馍。
……
退了新生群后轻松多了，更多的是一种精神上的轻松。
……
天空脸红了，是因为夜晚在看她吗？——莉莉娅
……
打游戏。
……
2.1 导数的概念
昨天说到
1.y=f(x)=C，求f'(x)
（C)'=0常数
2.一般地(x^a)'=ax^(a-1)幂函数
接着看：
3.指数函数y=f(x)=a^x (a＞0且a≠1)，求f'(x).
解：f'(x)=lim(Δx→0)[f(x0+Δx)-f(x)]/Δx
=lim(Δx→0)[a^(x+Δx)-a^x]/Δx
【Δx是变量，x这里是常数意义，所以可以提取一个a^x】
=a^xlim(Δx→0)[a^Δx-1]/Δx
=a^xlim(Δx→0)[e^Δxlna-1]/Δx
=a^xlim(Δx→0)Δxlna/Δx
=(a^x)lna
∴(a^x)'=(a^x)lna
特别地，(e^x)'=e^x
4.对数函数
y=f(x)=loga^x（a＞0且a≠1，x＞0）.求f'(x).
解：f'(x)=lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
=lim(Δx→0)[loga^(x+Δx)-loga^x]/Δx
【底数相同的指数函数相减，则底数不变指数相除↓】
=lim(Δx→0)[1/Δx]loga(1+Δx/x)
=lim(Δx→0)loga(1+Δx/x)^[1/Δx]
【基本初等函数在定义域上连续所以可以把log以a为底拿到lim前面↓】
=logalim(Δx→0)(1+Δx/x)^[1/Δx]
=logalim(Δx→0)(1+Δx/x)^[x/Δx][1/x]
【e极限，这里x＞0，Δx→0，所以Δx/x→0，倒数趋向于∞↓】
=loga^(e^1/x)
=1/xloga^e
【再用换底公式↓】
=[1/x][lne]/[lna]
=1/[xlna]
∴（loga^x）'=1/[xlna].
特别地，（lnx）'=1/x.
……
马飞给我分享了一些资料。
……
2.1导数的概念结束，小结一下：
（C)'=0
(x^a)'=ax^(a-1)
(a^x)'=(a^x)lna
(loga^x)'=1/[xlna].
现在还没讲三角函数和反三角函数。
好，现在看第二章第二节：
2.2 求导法则
有两个视频，这先看（一）。
初等函数：
【材料】常数和基本初等函数
【动作】四则运算和复合运算
任务一：材料的求导，即常数和基本初等函数的求导。
对于5.三角函数
我们已经解决：
①(sinx)'=cosx
②(cosx)'=-sinx
那么，先解决一下四则运算的问题。
一、四则法则
Th1设函数u(x)、v(x)可导，则
①[u(x)±v(x)]'=u'(x)±v'(x)
②[u(x)v(x)]'=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)
③设v(x)≠0，则[u(x)/v(x)]'=[u'(x)v(x)-u(x)v'(x)]/v²(x)
证明：
①易证，不打字了。
②证明：
令φ(x)=u(x)v(x)，
Δφ=φ(x+Δx)-φ(x)=u(x+Δx)v(x+Δx)-u(x)v(x)
=u(x+Δx)v(x+Δx)-u(x)v(x+Δx)+u(x)v(x+Δx)-u(x)v(x)
=Δu·v(x+Δx)+u(x)·Δv
则：
Δφ/Δx=[Δu/Δx]·v(x+Δx)+u(x)·[Δv/Δx]
【在以下求极限式子中Δx是变量，x不变】
lim(Δx→0)Δφ/Δx
=lim(Δx→0)[Δu/Δx]·lim(Δx→0)v(x+Δx)+u(x)·lim(Δx→0)[Δv/Δx]
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